這種輻射度交換一次又一次地發(fā)生，直到它在空間上整合。入射到整個(gè)積分球體表面的總通量的n次反射的交換可以用冪級(jí)數(shù)來建模，并簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的輻射方程:式中Φ為入射到積分球內(nèi)的光，As為積分球壁面積，p為積分球壁反射率，f為開口端口面積占比。簡(jiǎn)化的輻射度方程可用于模擬光和LED測(cè)量應(yīng)用的光學(xué)效率。這些應(yīng)用包括用于激光表征的光學(xué)衰減，進(jìn)入光纖或安裝在積分球體上的探測(cè)器表面的通量，用于圖像傳感器的光譜輻射度和用于非成像光學(xué)傳感傳感器的光譜輻照度，或積分球體應(yīng)用所需的其他許多輻射和光度參數(shù)。積分球內(nèi)光源的均勻性對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果至關(guān)重要。LED均勻光源測(cè)試方法

由于積分球較常用于穩(wěn)態(tài)條件下，隨著積分球涂層反射率的增加和開口端口面積比例的減小，產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)輻射度的反射次數(shù)越多。因此，積分球設(shè)計(jì)應(yīng)嘗試優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)，以獲得較佳的輻射通量空間積分。圖2是一個(gè)機(jī)器人成像系統(tǒng)的圖像，用于通過積分球參考端口映射空間均勻性。涂層，在為積分球選擇涂層時(shí)，必須考慮兩個(gè)因素:反射率和耐久性。例如，如果有足夠的光線，并且積分球?qū)⒃诳赡軐?dǎo)致積分球收集污垢或灰塵的環(huán)境中使用，則耐久性和可清洗的涂層是您的理想選擇。積分球內(nèi)部裝置，包括擋板、燈具和燈座，會(huì)吸收輻射源的部分能量，降低球體的空間均勻性。通過在所有可能的表面上使用高反射漫反射涂層，可以改善空間均勻性的降低。光學(xué)Helios標(biāo)準(zhǔn)光源高光譜成像積分球的概念，源自古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，他通過積分球體積求解球體表面積。

將待測(cè)樣品置于球壁或球心，把光束引入球內(nèi)，并依次照射樣品和球內(nèi)壁的高漫反射涂層（或已知反射比的標(biāo)準(zhǔn)反射體），從樣品及球內(nèi)壁反射的光束，經(jīng)球內(nèi)多次反射后，在球壁產(chǎn)生的輻射照度與樣品及球內(nèi)初次被照面的反射比有關(guān)。在球內(nèi)壁另一位置的探測(cè)器將分別產(chǎn)生兩個(gè)輸出信號(hào)，其比值即為樣品反射比的一定測(cè)量。若用標(biāo)準(zhǔn)反射體，則探測(cè)器的兩個(gè)輸出信號(hào)比就是樣品與標(biāo)準(zhǔn)反射體的反射比之比值，因此給出反射比的相對(duì)測(cè)量。將待測(cè)樣品置于球壁或球心，把光束引入球內(nèi)（或在入射孔處放一漫透射體），并在入射孔與樣品之間用擋板屏蔽。進(jìn)入球內(nèi)的光束經(jīng)多次反射后，使球壁成為一個(gè)理想的漫射光源。將探測(cè)器一次對(duì)準(zhǔn)樣品和球壁某部位測(cè)量，其比值就是樣品的反射比。

由于積分球較常用于穩(wěn)態(tài)條件下，隨著積分球涂層反射率的增加和開口端口面積比例的減小，產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)輻射度的反射次數(shù)越多。因此，積分球設(shè)計(jì)應(yīng)嘗試優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)，以獲得較佳的輻射通量空間積分。圖2是一個(gè)機(jī)器人成像系統(tǒng)的圖像，用于通過積分球參考端口映射空間均勻性。涂層，在為積分球選擇涂層時(shí)，必須考慮兩個(gè)因素:反射率和耐久性。例如，如果有足夠的光線，并且積分球?qū)⒃诳赡軐?dǎo)致積分球收集污垢或灰塵的環(huán)境中使用，則耐久性和可清洗的涂層是您的理想選擇。積分球內(nèi)的光源經(jīng)過多次反射，形成了均勻的光照環(huán)境。

顯然，積分球球體肯定是越圓越好，這樣就更能保證光線在其內(nèi)部的每次反射都有不同路徑，更易使光均勻。對(duì)于積分球球壁上開有2π測(cè)量口的球體，當(dāng)采用4π方法測(cè)量時(shí)，其開口的擋板比較好的設(shè)計(jì)方法是擋板和球體有相同的球面度，這樣當(dāng)用擋板封貼在開口處時(shí)，擋板和球體可以形成一個(gè)完整的球面，對(duì)于光線的散射基本不造成影響。顯然，有的積分球采用平面擋板封貼于2π開口處，這樣就嚴(yán)重破壞了球體的球面度，進(jìn)而影響光線散射的均勻性。特別是當(dāng)2π開口比較大時(shí)，這種影響就更加明顯。積分球的應(yīng)用，為光學(xué)測(cè)量領(lǐng)域帶來了更高的測(cè)量精度。LED均勻光源測(cè)試方法

積分球在藝術(shù)領(lǐng)域，如雕塑、建筑設(shè)計(jì)中，也具有極高的價(jià)值。LED均勻光源測(cè)試方法

積分：1.理想積分球原理，理想積分球的條件：A、積分球地內(nèi)表面為一完整地幾何球面，半徑處處相等；B、球內(nèi)壁是中性均勻漫射面，對(duì)于各種波長(zhǎng)的入射光線具有相同的漫反射比；C、球內(nèi)沒有任何物體，光源也看作只發(fā)光而沒有實(shí)物的抽象光源。2.影響積分球測(cè)量精度的因素：A、球內(nèi)壁是均勻的理想漫射層，服從朗伯定則；B、球內(nèi)壁各點(diǎn)的反射率相等；C、球內(nèi)壁白色涂層的漫射是中性的；D、球半徑處處相等，球內(nèi)除燈外無其他物體存在；E、窗口材料是中性的，其E符合照度的余弦定則，實(shí)際情況與理想條件不符合會(huì)帶來測(cè)量誤差，故需修正。LED均勻光源測(cè)試方法